在传统的加工工艺中,工艺员一般采用试验的方法,即多准备出一段料,铣出端头形状,测量出切去的长度,从而确定出所需料长。这种方法虽然也沿用了若干年,但在不断研制轻型飞机的过程中,一是增加了试验环节,牵扯了工艺人员大量的精力,占用了许多非生产时间,二是增加了调度人员的工作难度,三是由于增加了试验使总生产成本增加。因此,应当用计算的方法来确定料长。
首先讨论料长的理论值。一般情况下,框架设计中管子相交,它们的轴线也相交,本文仅讨论轴线相交的管子的情况。
1 两管直径相等
两管直径相等时,根据画法几何。毛坯的理论长度必然等于两轴线交点的距离MN。如图1所示,MN的长度通常在杆系设计中直接给出,在图纸上均已标明。
图1 两管等直径时的相交情况
2 两管直径不等
两管直径不相等是zui常见的情况,也是传统上难以解决的问题。两管相交的情况如图2所示,zui远点在AB上的某个位置上。这个位置不易确定。因此,1毛料理论长就难以计算。
图2 两管直径不等时的相交情况
我们建立如图2所示的坐标系,X-O-Z,X1-O-Z1,则可列出如下方程组
(Ⅰ)
其中:①,②,③为X-O-Z,X1-O-Z1的坐标转换公式,④为管2的方程,⑤为管1的方程。此方程组的解即为管1、管2的交线方程。上述方程组(I)可化简为:
(Ⅱ)
交线方程仅考虑右半部,⑦式成为,代入⑥式,则(Ⅱ)式又可化简为:
(Ⅲ)
由于Y,Z可用参数方程
表示,即交线在方向的投影为半径R1的圆,Ⅲ式可进一步化简为:
(Ⅳ)
(Ⅳ)式即为交线右半部的参数方程q
X的zui小值处即为1的左端zui远点。应用计算机可以迅速计算出X的zui小值。令t从0°~360°(X某一小值如1°)为步长变化分别计算出X值,在众多X值中,zui小值就是zui远点的近似位置。精度由步长控制。
由于轴线相交的距离是给定的,则毛料理论长可由下式算出:
毛料理论长=轴线交点距离-左端Xmin-右端Xmin
Xmin即为X的zui小值。
在铣削过程中,用侧刃切薄片是不太现实的,很容易卷边。因此,按理论值去下料是不可以的,必须再减去某一长度Y,才可以使用,如图3所示。假设Xzui小时点为(Xo,Yo,Zo)和(Xo,-Yo,Zo),沿此两点的管1上两条素线所构成的平面截管2为一个椭圆。此椭圆方程为
图3 Y值的示意图
考虑一根素线,Y=Yo⑨与椭圆交点*象限为(Xo,Yo)。
令 Yo-Y=t ⑩
X-Xo=Y
当t为某一定值,t为一定值时,Y的长度即为应减去以防卷边的量。
由上式⑧,⑩,可得:
则:
而Y需由t确定。t的意义是管头铣削时由于未铣尖而留下的平面宽度,此宽度可根据实际情况确定,并告知铣工,使铣管端头的工作简单化。一般原则是两管直径差距越小,或角越接近0°或180°,t越大;两管直径差距越大或角越接近90°,t越小。
由上可见:焊接管的毛料长度的计算公式应该是:
所需长度=毛料理论长-左端Y-右端Y
=轴线交点距离-左端Xmin-左端Y-右端Xmin-右端Y
Xmin的Turbo-C计算程序从略。